عنوان پایان نامه : آزمون های بوت استرپ برای برابری میانگین ها و واریانس ها
مقطع : کارشناسی ارشد آمار گرایش آمار ریاضی
تعداد صفحات: 125
چکیده :
یکی از مسائل مهم در استنباط آماری آزمون فرض پارامترها است. از جمله ی این آزمون ها، آزمون های برابری میانگین ها و واریانس ها در تحلیل واریانس هستند که نقش مهمی در طرح آزمایش ها دارند. روش های پیشنهاد شده برای آزمون برابری میانگین ها و واریانس ها معمولاً بر اساس فرض نرمال بودن توزیع مشاهدات در هر تیمار است. در روش بوت استرپ ناپارامتری برای این آزمون ها، بدون نیاز به فرض معلوم بودن توزیع مشاهدات، آزمون انجام می گیرد. در این روش با استفاده از بازنمونه-گیری مشاهدات، آزمون های بوت استرپ برای محاسبه p- مقدار یک آماره آزمون مورد نظر ارائه می گردد. در این پایان نامه، ابتدا آزمون های مختلف برای فرض برابری میانگین ها مانند آزمون های کاکران، ولش، ویراهاندی، جیمز، پارک و بوت استرپ پارامتری ارائه می گردد. سپس با مطالعات شبیه سازی بین این آزمون ها از نظر اندازه و توان آزمون مقایسه انجام می گیرد. از طرف دیگر آزمون های مختلفی برای بررسی فرض همگون بودن واریانس ها شامل آزمون های کلاسیک و آزمون های بوت استرپ ارائه می گردد. در آزمون های بوت استرپ، نسخه بوت استرپ آزمون های کلاسیک ارائه می گردد و با مطالعات شبیه سازی بر روی تعداد تیمارها و اندازه نمونه های متفاوت از توزیع های مختلف، مقایسه ای بین این آزمون ها انجام می-گیرد. در ادامه آزمون های مختلفی برای فرض برابری میانگین ها در توزیع گاوسی وارون مانند آزمون های چیکارا و فولکز، هانگ و لانگ و بوت استرپ پارامتری ارائه می گردد و با مطالعات شبیه-سازی ، مقایسه ای بین آنها انجام می گیرد. آزمون های معرفی شده در این پایان نامه بر روی دو مجموعه داده واقعی، مقاوت فشاری بتن مسلح شرکت سیمان سپاهان اصفهان و میانگین آب وارد شده به سد کرج طی سال های 1374 -1344 مورد استفاده قرار گرفته است. واژه های کلیدی: تحلیل واریانس، همگونی واریانس، مسئله بهرنز ـ فیشر، بوت استرپ پارامتری، شبیه سازی مونت کارلو.
